Oyun teorisi, karşılıklı birbirlerine bağlıyken rasyonel bireylerin nasıl karar alacaklarıyla ilgilidir. Son yıllarda bu teori ekonominin çeşitli branşlarında uygulanmaktadır. Özellikle,  yeni endüstriyel ve yeni uluslararası ekonomi alanında çalışan ekonomistler faydalanırlar.

Oyun teorisinde kullanılan kavram ve tanımlar aşağısa tanımlanmıştır:

a)  Oyuncular: Oyunda en az iki oyuncu veya rakip olmalı ve onların akılcı hareket ettikleri gibi kazanmak için en iyisini yaptıkları varsayılır.

b)  Stratejiler: Her oyuncunun deneme seçenekleri vardır. Bir oyuncu için herhangi bir strateji kural olup, çeşitli deneme faaliyetleri arasından oyunun seçimini belirler. Herhangi bir oyuncunun deneme faaliyetleri belirsiz sayıdaysa oyun sonlu değil süreklidir. Deneme faaliyetleri belirli ise oyun sonludur. Her oyuncunun seçenek stratejisinin sayısı sonludur.

c)  Kazanç veya Ödemeler: Oyunun sonucu kazanma, yitirme veya oyunsan çekilme olabilir. Her sonuç veya ödeme, negatif, pozitif veya sıfır olmak üzere her oyuncunun rakibine karşı kazancını veya kaybını belirler.

d)  Ödemeler Matrisi: Bu matris, oyuncuların strateji seçimlerinin türlü bileşiminden sonuçlanan kazanç veya kayıpları gösterir. Ödeme matrisinin elemanları pozitif, negatif veya sıfıra eşit olabilir. Matrisin herhangi bir elemanı pozitif ise sütunda yer alan oyuncu, satırda yer alan oyuncuya bu miktarda ödeme yapar. Matrisin herhangi bir elemanı negatif ise satırdaki oyuncu, sütundaki oyuncuya bu negatif elemanın mutlak değerine eşit ödemede bulunur. Matrisin elemanı sıfır ise oyunculardan hiçbiri birbirine ödemede bulunmaz.

e)  Oyunlar: Oyunların sınıflandırılması genellikle oyuncuların sayılarına göre yapılır. İki kişilik, üç kişilik veya (n) kişilik oyunlar kurulabilir. n=2 ise oyun 2 kişilik, n≥2 ise oyun n kişili oyundur. Ayrıca sıfır toplamlı, sabit toplamlı olmayan ve sıfır toplamlı olmayan oyunlar olarak da oyunlar sınıflandırılır.

f)  Tam (arı) Stratejiler: Herhangi bir tam strateji bir oyuncu için optimal için bu tam strateji  diğer oyuncu için de optimaldir. Bu tam stratejiler maximin ve minimax kuralına göre ulaşılan değerleri veren stratejilerdir. Tam stratejiler, oyunun tepe noktasını belirler.

g)  Karma Stratejiler: Oyunlarda genellikle daha etkili olan karma stratejiler kullanılır. Karma strateji, tam strateji takımındaki olasılık dağılımıyla tanımlanır.

h)  Beklenen Değer: Belirsizlik altında karar verebilmek yani elverişli olan en iyi stratejiyi seçmede beklenen değer kavramı yararlıdır. Beklenen değer olayların olma olasılıkları ile olayın değerinin çarpımlarının toplamıdır.

i)  Herhangi Bir Çözümün Tanımı: Herhangi bir oyunu çözümlerken, oyunun birkaç kez yinelenerek oynandığı düşünülür. İki kişili oyunda, A oyuncusu rakibi olan B oyuncusunun  hangi stratejiyi oynayacağını düşünmeden kendisi için x gibi optimal strateji vektörünü elde etmeye çalışır, x vektörü A oyuncusuna oyundan maksimum beklenen kazancı sağlar. Buna karşılık B oyuncusu da A oyuncusunun beklenen kazancını en aza indirecek kendi strateji vektörü [y] yi araştırır. Eğer x* ve y*, A ve B   oyuncularının optimal strateji vektörlerini gösterirse, A oyuncusunun beklenen değeri B.D.(x*,y*) olur ki, bu da oyunun değeridir. A ve B optimal şekilde oynarlarsa, B.D.(x*,y*) değeri yani (v), A oyuncusunun uzun dönem ortalama kazancı olur. Buradaki (v) oyunun değeridir.

Sonuçta bir oyunda iki veya daha fazla oyuncu (veya rakip) bulunur ve oyuncuların seçeceği alternatiflerin kombinasyonu ile bir karar matrisi elde edilir. Genel olarak rekabet problemlerinde aşağıdaki özellikler bulunmaktadır.

1.  n oyuncu sayısını göstermek üzere n≥2 dir. n=2 için “iki kişili oyun”, n>2 için “n kişili oyun” adı verilir. Oyuncu sayısı sonludur.

2.  Her bir oyuncu rasyonel davranacaktır ve kendi çıkarını dikkate alarak karar verecektir.

3.  Oyun sonucu; oyunu kazanma, kaybetme veya oyundan çekilme olarak belirlenir. Her bir sonuç (=outcome) veya ödeme; negatif, pozitif veya sıfır olmak üzere her oyuncunun diğerine ödemeleriyle belirlenir.

4.  Tarafların seçenekleri belirlidir veya her bir oyuncunun davranışlar seti (=S1, S2, S3... gibi) rakibince bilinmektedir.

5.  Her bir oyuncunun seçenek sayısı sonludur.

Makalenin Devamı
➕ Oyun Teorisi için Başlıca Önermeler

Kaynaklar :

-  James W. Friedman, Game Theory With Applications To Economics, 2nd ed., Oxford University Press, New York, 1990, s.3.
-  Drew Fudenberg and Jean Tirole, Game Theory, The MIT Press, Massachusetts, 1998, s. 3.
-  Osman Halaç, Kantitatif Karar Verme Teknikleri (Yöneylem Araştırması), 4.b., Alfa Basım Yayım Dağıtım, İstanbul, 1995, s. 72.
-  Ahmet Öztürk, Yöneylem Araştırması, 5.b., Ekin Kitapevi Yayınları, Bursa, 1997, s.383.
-  Nalan Cinemre, Yöneylem Araştırması, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, 1997, s.287.